Gestión de stocks de demanda discreta sin costes conocidos de preparación ni costes conocidos de almacenaje, con incertidumbre en los objetivos (baclogs, entregas a tiempo estabilidad) o en los valores básicos como la demanda, los inventarios o la producción.
El sistema tiene múltiples productos.
Cuando se indica que los costes son desconocidos hacemos referencia a que nadie nos lo puede decir. En esos casos los costes se expresan generalmente de la siguiente manera.
- Tener un máximo de stock total (medido en días o medido en piezas o en dinero)
- Utilizar la capacidad disponible (incluyendo preparación de máquinas y utilización efectiva de la misma). Básicamente la demanda prevista ocupa un porcentaje de máquina (más o menos conocidoy previsible) mientras que la preparación de las máquinas ocupa otro porcentaje, y ese tiempo total es el que tenemos disponible.
- Simultáneamente el riesgo de no servir viene establecido por los stocks de seguridad que se quieren (o se pueden) tener de cada uno de los productos.
- Por otro lado determinados conceptos pierden sentido en la medida que se utilizan los stocks como método de estabilización (i.e. planificación agregada). Así en épocas de altos niveles de stock, el concepto de stock de seguridad pierde su sentido.
Se trata de decidir en cada momento qué producto producir cada periodo de tiempo, utilizando la capacidad disponible, para mantener un "cierto" equilibrio entre fabricar demasiado o demasiado poco de cada producto.
Se trata de mantener una cobertura "equilibrada": para los productos de baja demanda (quizá porque su inestabilidad puntual es mayor) hay que tener en general más cobertura (pero no mucho más) que para los productos de alta demanda (además de que mucha cobertura de productos de alta demanda.
Solemos tener limitaciones superiores de stock (ya sea por producto) ya sea en globlal (o por familia o por cliente). Pero dichas limitaciones superiores de stock dependen de la época del año (porque en época de stock piling es superior.
Solemos tener stocks de seguridad de los productos (en general medidos en días) pero nuevamente aunque sean medidos den días no necesariamente deberían ser equivalentes para todos los productos.
Si hacemos un reparto "irregular" de los stocks no debe ser demasiado irregular. Así por ejemplo se podría intentar una especie de
Donde StockTotal es el stock total que quiero tener de stock de seguridad.
Hay que ir con cuidado porque si las diferencias entre unas d(i) y otras es muy grande entonces tenemos un problema grave ligado al hecho de que para los productos con muy baja demanda les corresponde unvalor demasiado alto de stock (medido en días).
Pero una fórmula de estas nunca suma tanto como el stock de seguridad que queremos tener (al tener un límite superior) eso se podría resolver añadiendo lo que falta a los producots con un ratio stock/demanda menor. Si existiera un valor mínimo en días que hay que mantener para cada producto, eso se resolvería sin más que cambiar el valor de n.
En condiciones de estabilidad la fórmula anterior se puede replicar para el valor de S para cada producto .
De este modo estamos repartiendo el stock de manera no proporcional a la demanda.
Pero si ponemos un limitador en días, debe tener en cuenta que en procesos de "stock piling" la cantidad de días a tener en stock va cambiando. Así que se podría complicar un poco el proceso, asignando límites variables en función de niveles de inventario…
El problema que intento describir es el siguiente: cuando estamos en procesos de stock piling la acumulación de stock tiene como límite la llegada del momento donde el stock será mínimo (en general al finalizar elas vacaciones para las que sirve el stock piling).
Así que el proceso debe tener en cuenta esa limitación de stock al final del periodo.
Como estamos hablando de demanda discreta el problema se puede establer como un ponderación positiva cada vez que se cubra un día más (stock mayor que la demada hasta ese día) y no pagar el cubrimiento de más días de los previstosy penalizar gravemente un cubrimiento menor a los días previstos.
El problema que tiene ese sistema es que obliga a comparar y por tanto establece muchas variables binarias si pretendemos mantener una regularidad real.
Otra posibilidad es establecer dos o tres niveles de stock (un nivel que obliga a fabricar, un nivel que prohibe fabricar y un nivel que invita a la regularidad entre todos (cuantos más tenga por envima de ese nivel mejor). La fijación de esos tres niveles edebiera ser objeto de análisis.
Otro aspecto que en algún caso hemos vivido (concretamente el caso schefenacker) es cuando el concepto numDias de stock es variable. Así por ejemplo dos días de stock pueden ser dos días de demanda media, los dos peores días consecutivos, los dos siguientes días, los dos peores días del horizonte, un día promedio más el peor día… (y eso sólo con dos días). En mi opinión eso debe ser elegible por el usuario que sabrá cuales son sus manías.
Con un juego de restricciones como el que pongo a continuación, y penalizando los excesos sobre los diferentes niveles, estaría simplemente haciendo más grande el problema LINEAL. Así s1(i,t) sería la demanda para el día siguiente del producto i, s2 idem para los dos días siguientes, s3 podría ser la demanda para los 5 días siguientes…
x(i,t)<=s1(i,t)+e1(i,t)
x(I,t)<=s2(i,t)+e2(i,t)
